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来源：牛客网

给出一个N*N的方阵A。构造方阵B,C:

使得A = B + C.其中 B为对称矩阵，C为反对称矩阵。

对于方阵S中的任意元素,若(S)ij = (S)ji,则称S为对称矩阵

对于方阵T中的任意元素,若(T)ij = -(T)ji,则称T为反对称矩阵

注意，所有运算在模M意义下

输入描述:

输入包含多组数据，处理到文件结束 每组数据，第一行包含两个正整数N,M(1 <= N <= 1000, 1 <= M <= 1000,000,001)分别表示方阵大小与模数，其中M必定为奇数。 接下来的N行，每行有N个非负整数，表示方阵A(0<=A

_ij

<=1000,000,000)。

输出描述:

对于每组数据，将反对称矩阵$C$在$N$行中输出； 若不存在解，则输出"Impossible"； 若存在多解，则输出任意解。 (注意最后的输出全为非负数）

示例1

输入

2 192608170 11 0

输出

0 00 0 公式很好推 c[i][j] = (a[i][j] - a[j][i]) / 2; 主要是除以二的时候会除不整，所以要用逆元。 可以说是一道逆元的模板题了。 附ac代码：

1 #include 
          
            2 #include 
           
             3 #include 
            
              4 #include 
             
               5 #include 
              
                6 #include 
               
                 7 #include 
                
                  8 using namespace std; 9 typedef long long ll;10 const int maxn = 1111;11 ll a[maxn][maxn], c[maxn][maxn];12 ll exgcd(ll a, ll b, ll& x, ll &y) {13 ll d = a;14 if(b != 0) {15 d = exgcd(b, a % b, y, x);16 y -= (a / b) * x;17 18 } else {19 x = 1; y = 0;20 }21 return d;22 }23 ll getm(ll a, ll m) {24 ll x, y;25 exgcd(a, m, x, y);26 return (m + x % m) % m;27 }28 int main() {29 int n;30 ll m;31 while(~scanf("%d %lld", &n, &m)) {32 for(int i = 1; i <= n; ++i) {33 for(int j = 1; j <= n; ++j) {34 scanf("%lld", &a[i][j]);35 }36 }37 ll mm = getm(ll(2), m);38 // printf("%lld mmm\n",mm);39 for(int i = 1; i <= n; ++i) {40 for(int j = 1; j <= n; ++j) {41 c[i][j] = ((a[i][j] - a[j][i]) * mm) % m;42 if(c[i][j] < 0) c[i][j] += m;43 }44 }45 for(int i = 1; i <= n; ++i) {46 for(int j = 1; j <= n; ++j) {47 if(j == 1) printf("%lld", c[i][j]);48 else printf(" %lld", c[i][j]);49 }50 printf("\n");51 }52 }53 return 0;54 }